命运图第五卷。第四章
量子力学的微观和宏观的。
量子力学表明量子是具有不确定性的。
不确定性原理：由海森堡提出，表明在量子世界中，某些物理量无法同时被精确测量。例如，粒子的位置和动量、能量和时间等一对共轭变量，其测量结果存在一定的限制，不可能同时精确测量两个共轭变量的值。这一原理揭示了微观系统的不可预测性和概率性。
波粒二象性：指出微观粒子既可以表现出粒子性质，又可以表现出波动性质。这意味着微观粒子如电子或光子，既可以像粒子一样存在于某个位置，并具有确定的能量，又可以像波一样展示干涉和衍射现象。这个概念揭示了微观世界的非直观本质。
简并原理：由保罗·狄拉克提出，表明相同种类的费米子（如电子、质子和中子等）不能占据完全相同的量子态。换句话说，同一个量子系统中的两个费米子不能同时处于相同的量子态，这意味着它们具有不同的自旋、动量或其他量子数。这个原理解释了电子结构的稳定性并为元素周期表的存在提供了基础。
量子力学（Quantum Mechanics），为物理学理论，是研究物质世界微观粒子运动规律的物理学分支，主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论。它与相对论一起构成现代物理学的理论基础。量子力学不仅是现代物理学的基础理论之一，而且在化学等学科和许多近代技术中得到广泛应用。
19世纪末，人们发现旧有的经典理论无法解释微观系统，于是经由物理学家的努力，在20世纪初创立量子力学，解释了这些现象。量子力学从根本上改变人类对物质结构及其相互作用的理解。除了广义相对论描写的引力以外，迄今所有基本相互作用均可以在量子力学的框架内描述（量子场论）。
量子力学是描述微观物质的理论，与相对论一起被认为是现代物理学的两大基本支柱，许多物理学理论和科学如原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学以及其它相关的学科都是以量子力学为基础所进行的。
量子力学是描写原子和亚原子尺度的物理学理论[1]。该理论形成于20世纪初期，彻底改变了人们对物质组成成分的认识。微观世界里，粒子不是台球，而是嗡嗡跳跃的概率云，它们不只存在一个位置，也不会从点A通过一条单一路径到达点B[1]。根据量子理论，粒子的行为常常像波，用于描述粒子行为的“波函数”预测一个粒子可能的特性，诸如它的位置和速度，而非确定的特性[1]。物理学中有些怪异的概念，诸如纠缠和不确定性原理，就源于量子力学[1]。
19世纪末，经典力学和经典电动力学在描述微观系统时的不足越来越明显。量子力学是在20世纪初由马克斯·普朗克、尼尔斯·玻尔、沃纳·海森堡、埃尔温·薛定谔、沃尔夫冈·泡利、路易·德布罗意、马克斯·玻恩、恩里科·费米、保罗·狄拉克、阿尔伯特·爱因斯坦、康普顿等一大批物理学家共同创立的。
量子力学的发展革命性地改变了人们对物质的结构以及其相互作用的认识。量子力学得以解释许多现象和预言新的、无法直接想象出来的现象，这些现象后来也被非常精确的实验证明。除通过广义相对论描写的引力外，至今所有其它物理基本相互作用均可以在量子力学的框架内描写（量子场论）。
量子力学并没有支持自由意志，只是于微观世界物质具有概率波等存在不确定性，不过其依然具有稳定的客观规律，不以人的意志为转移，否认宿命论。第一，这种微观尺度上的随机性和通常意义下的宏观尺度之间仍然有着难以逾越的距离；第二，这种随机性是否不可约简难以证明，事物是由各自独立演化所组合的多样性整体，偶然性与必然性存在辩证关系。自然界是否真有随机性还是一个悬而未决的问题，对这个鸿沟起决定作用的就是普朗克常数，统计学中的许多随机事件的例子，严格说来实为决定性的。
在量子力学中，一个物理体系的状态由波函数表示，波函数的任意线性叠加仍然代表体系的一种可能状态。对应于代表该量的算符对其波函数的作用；波函数的模平方代表作为其变量的物理量出现的概率密度。
量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。旧量子论包括普朗克的量子假说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。
1900年，普朗克提出辐射量子假说，假定电磁场和物质交换能量是以间断的形式（能量子）实现的，能量子的大小同辐射频率成正比，比例常数称为普朗克常数，从而得出普朗克公式，正确地给出了黑体辐射能量分布。
1905年，爱因斯坦引进光量子（光子）的概念，并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系，成功地解释了光电效应。其后，他又提出固体的振动能量也是量子化的，从而解释了低温下固体比热问题。
1913年，玻尔在卢瑟福原有核原子模型的基础上建立起原子的量子理论。按照这个理论，原子中的电子只能在分立的轨道上运动，在轨道上运动时候电子既不吸收能量，也不放出能量。原子具有确定的能量，它所处的这种状态叫“定态”，而且原子只有从一个定态到另一个定态，才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许多成功之处，对于进一步解释实验现象还有许多困难。
在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后，为了解释一些经典理论无法解释的现象，法国物理学家德布罗意于1923年提出了物质波这一概念。认为一切微观粒子均伴随着一个波，这就是所谓的德布罗意波。
德布罗意的物质波方程：，，其中，可以由得到。
由于微观粒子具有波粒二象性，微观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律，描述微观粒子运动规律的量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。当粒子的大小由微观过渡到宏观时，它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学。
1925年，海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识，抛弃了不可观察的轨道概念，并从可观察的辐射频率及其强度出发，和玻恩、约尔当一起建立起矩阵力学；1926年，薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识，找到了微观体系的运动方程，从而建立起波动力学，其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性；狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论，给出量子力学简洁、完善的数学表达形式。
当微观粒子处于某一状态时，它的力学量（如坐标、动量、角动量、能量等）一般都不具有确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的概率出现。当粒子所处的状态确定时，力学量具有某一可能值的概率也就完全确定。这就是1927年，海森伯得出的测不准关系，同时玻尔提出了并协原理，对量子力学给出了进一步的阐释。
量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学。经狄拉克、海森伯（又称海森堡，下同）和泡利等人的工作发展了量子电动力学。20世纪30年代以后形成了描述各种粒子场的量子化理论——量子场论，它构成了描述基本粒子现象的理论基础。
海森堡还提出了测不准原理，原理的公式表达如下：。
哥本哈根学派
长期以来，由玻尔领衔的哥本哈根学派被中国学界视为20世纪第一物理学派。但根据厚宇德的研究，这些现有证据都缺乏史料支撑。[10]费恩曼质疑过玻尔的贡献，也有其他物理学家认为玻尔在建立量子力学方面的作用被高估了。本质上说，哥本哈根学派是一个哲学学派。[10]
哥廷根物理学派
哥廷根物理学派，是建立量子力学的物理学派。是高斯奠定的哥廷根数学学派学术传统适逢物理学具有特殊发展需求阶段的必然产物。[9]玻恩与弗兰克是这个学派的核心人物。[10]
量子力学，作为现代物理学的两大支柱之一（另一支柱为相对论），是专门研究微观粒子（诸如电子、光子、质子等）运动规律的基础理论框架。它深入到原子及亚原子尺度，揭示了物质与能量在此微观层面所展现出的非经典特性，极大地拓展了人类对自然界的认知边界。
****理论体系的建立背景19世纪末，经典物理学看似已臻于完善，然而，在解释黑体辐射、光电效应等实验现象时，却遭遇了难以逾越的根本性困难。经典物理学基于连续性和确定性的理论模型，无法对这些微观领域的奇特现象给出合理的解释。1900年，德国物理学家普朗克为解决黑体辐射问题，提出了能量量子化假说。他假定能量并非像经典理论所认为的那样连续变化，而是以离散的“能量子”形式存在，这一假说犹如一道曙光，标志着量子理论的萌芽。1905年，爱因斯坦进一步提出光量子概念，成功解释了光电效应，他认为光不仅具有波动性，还具有粒子性，光由一个个能量子--光子组成，当光子照射到金属表面时，能够将能量传递给电子，使其逸出金属表面。1924年，法国物理学家德布罗意提出物质波理论，大胆推测所有微观粒子都具有波粒二象性，即微观粒子不仅表现出粒子的特性，同时也具有波动的性质。这一理论为量子力学的发展奠定了重要基础。1925-1926年间，海森堡创立了矩阵力学，他从可观测的物理量出发，通过矩阵运算来描述微观粒子的行为；几乎同时，薛定谔基于波动方程建立了波动力学，从另一个角度描述微观粒子的运动。这两种看似不同的理论，最终在1930年由狄拉克完成了公理化体系构建，实现了数学上的统一，标志着量子力学完整理论框架的正式确立。
****核心理论特征一、波粒二象性波粒二象性是量子力学中最为奇特的特征之一，它表明微观粒子同时具有波动性和粒子性。德布罗意关系式λ
= h /
p定量地描述了物质波长λ与动量p之间的关系，其中h为普朗克常量。电子双缝实验是验证波粒二象性的经典实验。当单个电子逐个通过两条狭缝后，在屏幕上会逐渐形成干涉条纹，这意味着单个电子似乎同时通过了两条路径，并且自身与自身发生了干涉，充分体现了电子的波动性。然而，当我们试图探测电子究竟通过哪条狭缝时，干涉条纹就会消失，电子又表现出粒子的特性，即在某一时刻只能出现在一个位置。二、量子态叠加原理微观体系的状态由希尔伯特空间中的态矢量来描述，并且可以表示为不同本征态的线性叠加。这意味着在未进行测量之前，微观粒子可以同时处于多个状态的叠加态中。薛定谔猫这一思想实验形象地体现了量子态叠加原理的哲学内涵。设想一只猫被关在一个装有放射性原子、盖革计数器和毒气瓶的盒子里。如果放射性原子发生衰变，盖革计数器会检测到并触发装置打破毒气瓶，从而杀死猫；如果原子未衰变，猫则存活。根据量子力学，在未打开盒子观察之前，原子处于衰变和未衰变的叠加态，那么猫也就处于“既活又死”的叠加态，直到我们进行观测，猫的状态才会坍缩为“活”或“死”的确定状态。三、不确定性原理由海森堡提出的不确定性原理指出，微观粒子的位置与动量无法同时被精确测量，其数学表达式为Δx·Δp≥ħ
/，其中Δx表示位置的不确定度，Δp表示动量的不确定度，ħ为约化普朗克常量。这并非是由于测量技术的限制，而是量子系统的内禀属性。也就是说，微观世界存在一种本质上的不确定性，我们对粒子位置的测量越精确，对其动量的测量就越不精确，反之亦然。这种不确定性深刻地挑战了经典物理学中关于确定性和因果律的观念。四、量子纠缠量子纠缠是一种发生在多粒子系统中的奇特现象，这些粒子之间形成了一种非定域关联态。处于纠缠态的粒子，无论它们在空间上相隔多远，对其中一个粒子的测量结果会瞬间影响到另一个粒子的状态，仿佛它们之间存在一种超越空间距离的“鬼魅般的超距作用”。2022年诺贝尔物理学奖表彰的一系列实验研究，通过精心设计的实验方案，成功证实了贝尔不等式的破缺，确凿地证明了量子纠缠现象的真实性，进一步巩固了量子力学的理论基础。
**数学形式化体系一、希尔伯特空间与态矢量量子系统的状态由希尔伯特空间中的态矢量来描述，态矢量可以是离散的，也可以是连续的。比如一个电子的自旋状态，就可以用二维希尔伯特空间中的态矢量表示。物理量（可观测量）用希尔伯特空间上的线性算符来表示，如位置算符x^、动量算符p^等。算符作用于态矢量会得到新的态矢量，并且算符的本征值对应着物理量的测量值。例如，动量算符作用于某个态矢量，如果该态矢量是动量算符的本征态，那么得到的结果就是该本征态对应的动量本征值乘以这个态矢量。二、薛定谔方程它是量子力学的核心动力学方程，描述了态矢量随时间的演化，其一般形式为iℏ∂t∂∣ψ(t)⟩=H^∣ψ(t)⟩，其中H^是哈密顿算符，代表系统的总能量。比如在氢原子中，通过薛定谔方程可以求解出电子的波函数随时间的变化，进而得到电子在不同时刻的状态。三、测量假设当对量子系统进行测量时，得到的结果是算符的某个本征值，测量后系统会坍缩到该本征值对应的本征态上。比如对处于叠加态的电子自旋进行测量，测量结果只能是自旋向上或自旋向下，测量后电子就会坍缩到对应的自旋态。四、态叠加原理若∣ψ1⟩和∣ψ2⟩是系统的两个可能状态，那么它们的线性叠加c1∣ψ1⟩+c2∣ψ2⟩也是系统的一个可能状态，其中c1和c2是复数。例如，在双缝干涉实验中，电子可以同时通过两条缝，其状态就是通过两条缝的状态的叠加。
***典型量子现象实例一、量子隧穿效应量子隧穿效应是指粒子有一定概率穿越高于自身能量的势垒。按照经典物理学的观点，粒子能量低于势垒时是无法越过势垒的，但在量子力学中，由于粒子具有波动性，它有一定概率以“隧穿”的方式出现在势垒的另一侧。扫描隧道显微镜（STM）正是巧妙地利用了量子隧穿效应，通过检测电子从探针隧穿到样品表面所产生的隧穿电流，实现了原子级分辨率的成像，让我们能够直接“看到”微观世界中原子的排列结构。在天体物理学中，太阳内部的核聚变反应速率也因量子隧穿效应而大幅提升，大约提升了10^20倍，这对于维持太阳的能量输出和稳定至关重要。二、超导现象超导现象是指某些材料在温度降低到某一特定值（临界温度）以下时，电阻会突然降为零，同时完全排斥磁场（迈斯纳效应）的现象。从量子力学的角度来看，超导现象源于电子形成了库珀对。在低温下，电子之间通过与晶格振动相互作用，两两结合形成库珀对，这些库珀对能够在晶格中无阻碍地移动，从而导致电阻消失。超导现象中的迈斯纳效应与约瑟夫森效应都是量子力学在宏观尺度上的奇妙表现。超导材料在磁共振成像（MRI）医疗成像技术中发挥着关键作用，超导磁体能够产生强大且均匀的磁场，为MRI设备提供了必要的条件，使得医生能够获得人体内部详细的解剖结构图像，从而实现疾病的准确诊断。三、量子霍尔效应量子霍尔效应是指在二维电子气系统中，当施加垂直于平面的强磁场时，会出现量子化的霍尔电阻现象。具体而言，霍尔电阻会呈现出精确的量子化平台，其电阻值只与基本物理常数和整数（或分数）有关。这种现象的发现为电阻的精确测量和标准电阻单位的定义提供了全新的方法，如今标准电阻单位正是基于量子霍尔效应来定义的。此外，量子霍尔效应的研究还推动了凝聚态物理学的发展，促使科学家们深入探索拓扑物态等新奇的物理现象。四、量子计算量子计算是基于量子力学原理发展起来的一种新型计算模式。与传统计算机使用的二进制比特不同，量子计算机使用量子比特（qubit）。量子比特利用量子态叠加原理，能够同时处于0和1的叠加态，这使得量子计算机可以在一次计算中同时处理多个状态，实现并行计算。例如，Shor算法是一种量子算法，它能够在多项式时间内完成对大整数的质因数分解，而传统算法在面对大整数质因数分解问题时所需的计算时间会随着整数位数的增加呈指数级增长。Shor算法的出现对基于大整数分解的RSA加密算法构成了潜在的理论威胁，引发了密码学界对量子时代信息安全的深入思考。我国的九章光量子计算机在特定的玻色采样任务中实现了量子优越性，即其计算速度远远超过了传统超级计算机，展示了量子计算在某些领域的巨大潜力。
**哲学认知革命量子力学的诞生，不仅在物理学领域引发了一场深刻的革命，也对哲学认知产生了深远的影响。它彻底颠覆了经典实在论中关于物质的确定性和连续性的观念。在经典物理学中，物体具有确定的位置、动量等属性，并且这些属性不依赖于观测而存在。然而，量子力学中的波粒二象性、不确定性原理等表明，微观粒子的属性在测量之前是不确定的，测量行为本身会对粒子的状态产生影响，这使得关于波函数本质的争论持续至今。其中，哥本哈根诠释是量子力学的一种主流解释，它认为波函数描述了微观粒子的概率分布，测量导致波函数坍缩，使粒子从不确定的叠加态变为确定的本征态。与之相对的多世界诠释则认为，每一次测量并不会导致波函数坍缩，而是宇宙分裂成多个平行的世界，每个世界对应一种可能的测量结果。贝尔实验证实了量子非定域性的存在，即处于纠缠态的粒子之间的关联不受空间距离的限制，这种非定域性似乎与相对论中强调的局域性原理相冲突。然而，科学家们通过深入研究发现，虽然存在量子非定域性，但它并不违反相对论性因果律，这进一步加深了我们对自然界基本规律的理解。随着量子信息理论的发展，人们对量子纠缠这种奇特现象有了新的认识，将其视为一种可以利用的资源。基于量子纠缠，科学家们开发出了量子密码、量子隐形传态等前沿技术。量子密码利用量子纠缠的特性可以实现理论上绝对安全的通信，因为任何对量子信号的窃听都会不可避免地干扰量子态，从而被通信双方察觉。量子隐形传态则有可能在未来实现信息的瞬间传输，虽然目前还处于实验研究阶段，但它展现了量子力学在信息领域的巨大应用潜力
量子力学一切唯心造。可宏观世界法则却不同。以二元制演化一切。物理法则也是固定的。为什么。看二元制是什么。是人心的根本。再看微观和宏观区别。
微观影响不到宏观。所以仍然围绕一切唯心造。
可是宏观不仅一个人有无数个人。所有发生的事都要满足整个世界的运转规律。不能一个上帝一群普通人。这样的话一群上帝怎么办。那就要给宏观世界一个通用的法则。那么这个通用的法则一定要所有人都通用。
所有人都通用的就是人心永远追逐快乐摆脱痛苦。创造和毁灭。
所以这个世界的基本运转法则就是一阴一阳为之道。和人心一般无二。所以这就是为什么宏观世界以二元制演化一切。因为二元制就是人心最根本。并且兼顾所有人。所以依然符合一切唯心造。并且导致微观和宏观法则的互不兼容。